Previous PageNext Page

7. A földi hő

Bevezetés

A Föld hőeloszlása és a földi anyagok hőszállítása alapvető jelentőségű a földtani folyamatok megértésében. Minden földtani folyamat lezajlásához energiára van szükség. Akár a földrengésekről, akár a vulkanizmusról, akár szerkezeti mozgásokról beszélünk, minden esetben jelentős mennyiségű energia mozog, amely valahonnan származik. Mik a Föld energiaforrásai, hogyan alakul át a mechanikus energia hőenergiává és viszont?

A Föld felszínén a hőmérséklet kb. +50 és -50oC között változik. A változás rövid (napi), közép (évszakos) és hosszú periódusú trendeket mutat. A Föld felszínét érintő változások kis mélységben, 10-50 m között eltünnek, és a Föld hőháztartását e mélységek alatt a Föld belsejéből terjedő hőáram határozza meg.

A hőáramlás szorosan kapcsolódik a hőmérséklethez és ennek eloszlásához. A földtörténet szintén szorosan kapcsolódik a hő forrásainak eloszlásához és intenzitásához. A múltbeli hőtörténetről közvetlen adataink nincsenek, erre földtani megfigyelésekből következtethetünk. A hőeloszlásra felállítható modellek és egyenletek jelentős mértékben spekulatívak.

Hőáram, hőforrások, hőszállítás

A földfelszín közelében csaknem mindenütt azt tapasztaljuk, hogy a hőmérséklet a Föld belseje felé nő.

A geotermikus gradiens dT/dz (ahol z a mélységet jelenti), általában 8 és 40 K/km között változó a szárazulatokon, ennél kissé magasabb a mélytengeri üledékekben. Ez a hő a Föld belsejéből a külszín felé áramlik.

A hőáram, q, függ a geotermikus gradienstől az Ohm-törvényhez hasonló szabályszerűség szerint:

q = - K grad T

ahol K a hővezetőképesség, a negatív előjel a hőáram irányát jelöli a melegebbtől a hidegebb terület felé. A hőáramot Joule/cm2/sec dimenzióben határozzuk meg.

A K vezetőképesség függ a kőzet típusától, a hőmérséklettől, a nyomástól, a porozitástól, a porózus kőzetek esetében a víztartalomtól. Szokásos értéke 4 és 10-3 cal cm-1 sec-1 deg-1. A mélytengeri üledékekben, amelyek pórustere rossz hővezetőképességű vízzel van telítve, a vezetőképesség valamivel alacsonyabb.

Így szárazulatokon a hőáram tipikus értéke kb. 1.5 microcal cm-2 sec-1, amely megfelel kb. K = 5 x 10-3 értéknek, dT/dz = 30o/km = 3 x 10-4 gradiens mellett. A Föld felszínére áramló hő becsült teljes mennyisége így kb. 2,4 x 1020 cal/év, azaz 1028 ergs/év.

Napenergia

Bár a földi hőáram éves becsült összmennyisége nagynak tűnik, mégis elhanyagolható ahhoz a hőmennyiséghez képest, amely a Napból érkezik a Föld felszínére. Ez az átlagos beesési szög mellett 1,36 x 106 ergs cm-2 sec-1. Ezért a Föld felszínének hőháztartását a Napból származó hő határozza meg. Nem lehet múltbeli klimaváltozásokat kizárólag a belső hőáram változásaira visszavezetni, amelyek a Napból származó energiához képest túl kicsik voltak ahhoz, hogy befolyásoló hatásúak lehessenek.

Meg kell itt állni egy pillanatra, hogy megvizsgáljuk, mi történik a Föld felszínére érkező hőenergiával. Egy T abszolút hőmérsékletű test egyensúlyi állapotban E = s T4 energiát bocsát ki, ahol s a Stefan-Boltzmann állandó, 5,67 x 10-5 erg cm-2 sec-1 deg-4. A sugárzás hullámhossza a Wien-törvényt követi. Eszerint az lesz a jellemző hullámhossz, amelynél a kibocsátott energia 1/T. Alacsony hőmérsékleteken a sugárzás a VFIR (szélső infravörös) tartományba esik, a hőmérséklet növekedésével a hullámhossz csökken, kezdetben az infravörös, majd a látható fény tartományba kerül. (Így határozzák meg csillagászati sugárforrások hőmérsékletét). Körülbelül 6oC az a hőmérséklet, amelynél egy fekete test kb. ugyanannyi hőt kezd sugározni, mint amennyi a Naptól érkezik. A jellemző hullámhossz 10 mikron, a spektrum infravörös tartományába esik.

Az a tény, hogy a felszíni átlagos hőmérséklet (10oC) csak kissé magasabb, mint a 6oC érték, annak a jele, hogy a Föld gyakorlatilag a Naptól kapott teljes hőmennyiséget visszasugározza az űrbe. Ezen egyszerű tény mögötti folyamatok sokkal bonyolultabbak. Nem az összes, Napból érkező sugárzás éri el a Föld felszínét. Bizonyos részét az atmoszféra (pl UV sugárzás) elnyeli, más része a felszínről visszaverődik, illetve abszorbeálódik. A földről visszaverődő sugárzás infravörös tartományát a légköri, felhőzetben lévő víz és széndioxid újra abszorbeálja, majd újra kisugározza részben a külső atmoszferikus övek, részben ismételten a Föld felszíne felé (üvegházhatás).

Minden más tényező változatlansága esetén is vannak napszaki és évszakos besugárzás-változások. Ennek következtében bizonyos időszakokban a földfelszín hőt nyel el (nappal, nyár), más esetekben hőt sugároz ki (éjszaka, tél). Ezek az ingadozások a felszín kőzeteinek rossz hővezetőképessége miatt csak a felszínközeli 1-2 méteres zónát érintik. A klímaváltozásokhoz kapcsolódó hosszabb periódusú változások hatása mélyebbre is hatolhat.

Az összes tényezőt figyelembe véve úgy tünik, hogy a Föld hőháztartása egyensúlyt tart a Napból érkező sugárzással. A Föld belsejéből érkező hő is távozik az űrbe. A földi hőáram mellett még a vulkáni tevékenység, szeizmikus tevékenység is szállít hőt a felszínre, mely kisugárzódik. Ennek összegeként a földtani folyamatok a Föld energiatartalmának csökkenését eredményezik.

A Föld hőkibocsátása

Nehéz pontos becslést adni arra vonatkozóan, hgy mekkora a Földről távozó hőmennyiség. A szárazulatokon működő vulkánokból évente kb 1 km3 láva anyaga éri el a felszínt, ennek tömege kb 3 x 1015gramm. 1 gramm láva lehűlése és kristályosodása a kezdeti kb 1000oC hőmérsékletről kb. 1600 J/g energiát szabadít fel. Az ebből származó hőmennyiség kb 5 x 1018 J/év lehet. Ez 0,5 %-a a belső hőáramnak. Ebben a becslésben nem szerepelnek a tenger alatti erupciók, amelyek legalább akkora vagy nagyobb mennyiségű anyagot szolgáltatnak, mint a szárazulatiak. De még ezt figyelembe véve sem jelent a vulkáni tevékenység jelentős hőveszteséget.

Bizonyos területeken a víz körforgása révén jelentős mennyiségő hő kerül a felszín közelébe (gejzír, fumarola, hévforrás), s ez ipari energiaforrás lehet. A hő az esetek többségében valószínűleg sekély mélységben lehűlő szubvulkáni testtől származik Más esetekben (pl. a Pannon medence területén) a kivékonyult földkéreg miatt növekedik meg a geotermikus gradiens értéke. Az így kibocsátott hő mennyiségét a Föld egészére vonatkoztatva megbecsülni szinte lehetetlen, mert a gradiens kis távolságokon belül igen jelentősen változik. Mivel viszont a geotermális területek a Föld felszínének kevesebb, mint 1 százalékát jelentik, az ezekből a forrásokból a Föld egészére vonatkoztatott hőáram változás mennyisége nem lehet jelentős.

Igen nehéz becsülni a kiemelkedést okozó szerkezeti mozgások során felszabaduló energia mértékét, mivel sem mechanizmusukat, sem sebességüket nem ismerjük kellően. Joggal feltételezhetjük viszont, hogy a Föld felszíne jelentősen nem változott, azaz a kiemelkedés és lepusztulás egyensúlyban van, így a lepusztulás mértékéből és sebességéből a kiemelkedésre következtethetünk. A lepusztulás mértéke általában ezer évenként néhány cm, bár helyenként ennél nagyobb (a Himalájában pl 100 cm/ezer év), vagy kisebb, esetleg nulla (pl tengerszint körüli területeken). Így az évente termelődő üledékek teljes tömegét véve (szárazulati felszín x üledékvastagság x sűrűség), h magasságról indulva (ami kevesebb mint 1 km átlagban), g gyorsulás hatása alatt ez kb 1024 erg/év, ami ismét jelentéktelen földi hőáram 1028 erg/év értékéhez képest.

A földrengésekből évente felszabaduló energia mennyisége kb 1026 erg, azaz a földi hőáram 1 %-a. Kb. hasonló mértékű lehet a nem-elasztikus deformációkból származó energia mértéke.

Összeségében azt állapíthatjuk meg, hogy a Föld hőháztartását döntően a földi hőáram szabályozza, ezért ennek jobb megértése vezethet el a földi folyamatok mélyebb ismeretéhez.

A Föld hőtartalmának forrásai

1. Lehűlés az eredeti forró állapotból
Akár a forró állapotú, akár hideg állapotú kiindulási anyagból származtatjuk a Földet, a felszabaduló hőenergia, illetve gravitációs energia nagysága jelentős lehetett. Ennek jelentős része kisugárzódott, de bizonyos hányada megmaradhatott.

2. A Föld magjának elkülönülése
Az egyenletes anyageloszlású Föld, illetve a jelenlegi állapot (nehéz mag, könnyű köpeny) közötti gravitációsenergia-különbség jelentős, 1038 erg. Ennek az energiának a felszabadulása bekövetkezhetett a keletkezéskor, vagy röviddel azt követően, vagy ellenkezőleg, a mag nehéz komponenseinek lassú mélyre süllyedését feltételezve, fokozatosan.

Apály-dagály erők okozta súrlódási hő

A Hold és a Nap gravitációs hatása a Földre jelentős (a Nap hatása a Holdénak kb. fele). Ez viszont a Föld forgásának, illetve a Hold mozgásának megfelelően egy-egy felszíni ponton az időben állandó változik. Az ekvipotenciális felszínek, pl. óceánok és tengerek vízfelszíne periodikusan deformálódik, s létrehozza az árapály hatást. A Föld maga is deformálódik, s a földfelszín pontjai a Föld középpontja felé, illetve attól távolodva mozognak, kb 30 cm-es amplitudóval. A földfelszín ilyen deformációja lényegében elasztikus, bár az elaszticitás tökéletlensége (belső súrlódás) és az óceán vizének viszkozitása a Föld forgási energiájának egy részét hővé változtatja, s a Föld forgása ennek megfelelően lassul. A lassulás mértéke csillagászati módszerekkel mérhető, és értéke 5 x 10-22 rad sec-2. Mivel a forgás kinetikus energiája E = C w2/2 *ahol C a forgástengely inercia nyomatéka), az energia kibocsátás sebessége így

melynek értéke 3 x 1019 erg/sec. Ezen energia egy kis része "eltolja" a Holdat a Földtől, a maradék része viszont hőkibocsátássá alakul. Ennek a hőkibocsátásnak a helye nem ismert pontosan, de jelentős része esetleg történhet olyan sekély tengerrészeken, ahol tengeráramlatok képesek a hőt elszállítani.

Ez a hőforrás a Föld életének korai szakaszában a mainál jelentősebb lehetett, amikor a Hold a Földhöz közelebbi pályán keringett, s a Föld forgása is gyorsabb volt.

Radioaktivitás

Az elemek a radioaktív bomlás során a részecskéket (pl. az U238) vagy elektronokat (pl. a Rb87) bocsátanak ki. ezek a részecskék a környező atomokkal ütköznek, és morgási energiájuk hővé alakul. A bomló nukleidok által kibocsátott g sugárzás is rövid távolságon belül elnyelődik. Az instabil radioaktív nukleidek bomlási energiája tehát hővé alakul. Egy gramm U238 például 0,94 erg sec-1 energiát, egy gramm K40 0,28 erg sec-1 hőt termel.

Egy kőzet összetételét ismerve a hőtermelési képessége kiszámítható. A tipikus értékeket az alábbi táblázat adja meg.

Kőzet Hőtermelés
cal g-1 sec-1
gránit2,6 x 10-13
bazalt3,8 x 10-14
peridotit2,9 x 10-16
dunit6,0 x 10-17
kondrit meteorit1,2 x 10-15
vas meteorit1,0 x 10-18

Verhoogen et al 1970

A táblázatból a Si tartalom és a radioaktivitás összefüggése jól látható. Az U és Th a K-hoz hasonlóan a savanyú kőzetekben dúsul.

Hőáramlás az óceánokban és a kontinens lemezekben

Mivel a kontinentális kéreg jelentős részben gránitos összetételű, és mivel a gránit a legjelentősebb radioaktív hőtermelő, kezdetben az volt a vélemény, hogy a kontinentális kéregrészekben hőáram nagyobb, mint az óceáni kéregrészekben. Az 1950-es években elkezdett mérések viszont azt mutatták, hogy a hőáram mértéke a kétféle kéregrészben körülbelül azonos. Az első magyarázat az volt, hogy a radioaktív anyagtartalom a kétféle kéregben gyakorlatilag azonos, csak eloszlása eltérő. Az óceáni hőáram jelentős részének a köpenyből kell származnia, mivel itt a kéreg túl vékony. Azt tételezhetjük fel, hogy a köpeny radioaktív anyagtartalma egyenletes volt, csupán a részleges megolvadás során belőle elkülönült és felszín felé áramló savanyú magmában az eredeti radioaktívanyag-tartalom, azaz U, Th, K jelentős része is feldúsult, azaz együtt mozgott az un. SiAl elemekkel, amelyekben a kontinentális kéreg a köpenyhez képest gazdagabb.

A hőáramlás a kontinensek és óceánok területén egyenetlen eloszlású. A következő táblázatból látható az adatok szórásának nagy mértéke az összes területen.

Földtani formákhoz kapcsolódó hőáramlásértékek
Földtani formaMérések száma

Középérték

mcal cm-2 sec-1

 
SzárazulatPajzs

26

0,92

0,17

 

Mezo-kainozoós orogén területek

19

1,92

0,49

 

Kainozoós vulkáni területek (geotermális területek nélkül)

11

2,16

0,46

 
ÓceánMedencék

273

1,28

0,53

 

Hátságok

338

1,82

1,56

 

Árkok

21

0,99

0,61

 

Verhoogen et al. 1970.

Látható, hogy a hőáram mértéke és szórása függ a földtani helyzettől is. A pajzsterületek nagyrészt gránitból álló, stabil területek, szemben a fiatalabb orogén övekkel, amelyek jelentősebb termális zavarokhoz kapcsolódnak.

Hővezetés a Földi szerkezetekben

Nincs bizonyítékunk arra, hogy a Föld hőmennyisége állandó lenne. Valószínű az is, hogy a nagyobb mélységekből származó hő felszínre jutásához idő kell, s ezért a jelenlegi felszíni hőeloszlás nem tükrözi a jelenlegi földi hőáramot.

Hővezetési egyenlet

Vegyünk egy olyan közeget, amelyben a hőforrások intenzitásának (e) (joule cm-3 sec-1) eloszlása egyenletes. A fenti ábrán egy önkényesen felvett S felület egy V térfogatú közeget foglal magába. Ha a felület bármely pontjában a hőáram értéke q, akkor a felületröl távozó teljes hőmennyiség mértékét megkapjuk az alábbi összefüggés szerint:

ahol qn a hőáramvektornak a dS felületelemre merőleges komponense. Az energia megmaradásának elve alapján a Q hőmennyiségnek azonosnak kell lennie a felületen belül egységnyi idő alatt termelődő hőenergia összegével és a lehűlés során felszabaduló hővel.

Ha dT/dt a hőmérséklet változás időbeli mértéke, akkor az ennek megfelelö hőtartalomváltozás, azaz a felszabaduló hő a fajhő (c) definiciója alapján c dT/dt egységnyi tömegre vonatkoztatva, illetve térfogatra vonatkoztatva r c (dT/dt), ezért

Az összefüggésben a második tag negatív előjele arra utal, hogy hő csak akkor szabadul fel, ha a test lehűl, azaz hőmérséklete az idővel csökken.

Az egyenlet bal oldala helyettesíthető:

Mivel viszont a q = - K grad T, ezért div q = - KŃ2T, ha feltételezzük, hogy a hővezetőképesség a test egészében egyenletes.

Behelyettesítve és rendezve

Az egyenletnek igaznak kell lennie bármely S felületre és V térfogatra, így az integrál értéke mindenütt 0 és

illetve

ahol h = K/rc, és termális diffuzivitásnak nevezzük.

A hővezetés időbeli lassúsága még kis méretű hőmérsékletzavarok esetében is jelentős időbeli késést okoz. A következő ábrán egy kis, kb 1 km átmérőjü intruzív test hőtörténetét láthatjuk a magmás működés megszüntét követően. A számított görbék alapján a testtől mért fix távolságban a hőmérséklet változását az időben követhetjük. A test széléhez közel, 100 méternyire a hőmérséklet a maximumot 100 év múlva, 600 m távolságban mintegy 10,000 év múlva éri el. Ugyancsak 10,000 év múlva a lakkolit a kezdeti hőmérsékletnek mintegy 20 %-át mutatja. A későbbiek során látni fogjuk, hogy hőmérsékletkülönbségek konvekciót hoznak létre. Ilyen konvekció lép fel intruzív testek környezetében a talaj- és rétegvízrendszerben. Ez a mechanizmus a hidrotermális rendszerek, s ezen keresztül az ércesedések létrejöttének és fennmaradásának energiaforrása.

Hőáramlás időbeli egyensúlyi állapotban

A hő forrása és a hőmérséklet közötti összefüggés megtalálása érdekében lássuk először, hogy mi a helyzet akkor, ha beáll a termikus egyensúly, és a hőmérséklet az idő során már nem változik.

A következő ábrán egy olyan kéreglemez látható, amely a vízszintes értelemben végtelen, vastagsága H. Legyen ez olyan kéreglemez, amelynek a hőárama ro értéke 1,5 mcal cm-2 sec-1.

Mi a kontinenslemez egyensúlyi hőeloszlása? Mivel a lemez egyenletesnek és végtelennek tekintendő, a hőmérséklet független a vízszintes síkon mérhető x és y koordinátáktól. Így a korábbi egyenlet egyszerűsithető:

Integrálva:

majd egy második integrálás után

ahol c1 és c2 a peremfeltételekből meghatározható állandók. Legyen a z = 0 felülethez tartozó hőmérséklet To, ekkor c2=To. Az 5-1 egyenletben a c1 állandó nyilvánvalóan a z = 0 felülethez kapcsolódó, lefelé mutató hőmérsékletgradiens. Ez viszont azonos a ro felfelé mutató hőáram és K hányadosával, ezért c1 = ro/K és

A hőmérséklet a kéreglemez alsó felületén ezért

Tételezzük fel, hogy a K = 5 x 10-3 cal cm-1 sec-1 deg-1, ekkor a gradiens 30oC/km, illetve 3 x 10-4 deg cm-1. Ha a kontinentális lemezen hőforrás nincs,a gradiens az 5-4 egyenlet szerint mindenütt ugyanakkora, a hőmérséklet a mélység felé lineárisan nő, és TH = To + (Hqo/K). H = 30 km esetén T30 = To + 900oC adódik. Ez arra az esetre vonatkozik, ha az összes földi hőáram a kontinens lemezbe alulról lép be, s az összes hőforrás a lemez alatti köpenyben található.

Vegyük most azt az esetet, ha az összes hőforrás a kéreglemezen belül van. Ez azt jelenti, hogy a lemezbe alulról hő nem lép be, így a hőmérsékletgradiens z = H felületen zéró.

Ekkor, a fenti egyenletből:

A kéreglemez alsó felületét leíró egyenletből adódóan

A következő ábra egy általános esetet illusztrál:

Egy adott hőképződési sebesség mellett a hőmérséklet a forrás eltemetési mélységével arányosan nő. Ha a hőforrást a kéreg helyett a köpenyben feltételezzük, ez a kontinens talpi hőmérsékletet 450-ről 900oC-ra emeli. Ha a hőforrások mindegyikét a felszínen feltételeznénk (ez fizikailag valószínűtlen feltételezés), a hőmérséklet mindenütt To, a hőmérsékletgradiens mindenütt nulla lenne. Ha viszont azt feltételeznénk, hogy a hőforrás egyedül a gömb középpontjára koncentrálódna, ott a hőmérséklet végtelenül magas lenne. Ilyen megfontolások alapján feltéelezzük, hogy a hőforrás valahol a centrum és a felszín között van.

Időfüggő megoldások

Nézzük most azt az esetet, ha ismerjük a hőmérsékleteloszlást egy to időpontban, s keressük az eloszlást egy későbbi időpontban.

A legtöbb kőzet esetében a diffuzivitás értéke 0,01 cm2sec-1. Ez esetben a hő útjához a Föld középpontjából a felszínig 1012 év szükséges, sokkal több, mint a Föld tényleges kora. Ebből az következik, hogy a felszínről ma távozó hő az ismert diffuzivitási tényezők mellett a Föld feltételezett korának megfelelö idő alatt csak néhány száz km-t tehetett meg vezetés útján. Ebből az következik, hogy a Föld mélyebb öveiben, pl. az alsó köpenyben tárolódó hő nem vesz részt a jelenlegi felszíni hőáramban.

A hőáramlás lassú volta egy sor következtetést tesz szükségessé. A Föld kora kevesebb, mint a termális egyensúly eléréséhez szükséges idő, ezért egyensúlyi feltételekre vonatkozó összefüggések rá nem alkalmazhatók. A Föld lehűléséhez szükséges idő a radioaktív bomláshoz szükséges időtartamoknak kb. megfelelő. Az U238 felezési ideje 4,5 x 109 év, s ezért a hőtermelési egyenletekben ezt is az idő függvényében kell figyelembe venni.

A hővezetési időknek jelentős földtani vonzata van. Valószínűleg meghatározzák a teljes földtani időskálát, a földtani folyamatok sebességét. A stabil prekambriumi pajzsterületek és a fiatal orogén területek közötti hővezetési különbségek szükségképpen jelentős idő alatt jöhettek csak létre, amennyiben 100 km vastag kőzetlemezen keresztüli hővezetéshez 3 x 108 évre van szükség, jelentve azt, hogy orogén övek kialakulásához többszáz millió évre van szükség.

A felső köpeny hőmérsékleteloszlásából levonható következtetések

Bizonyos adatok szerint a köpeny egyes részein a hővezetés sebessége meghaladja a termális diffuzivitásból becsülhetö értéket.

Egy óceáni medence esetében a kéreg 4-8 km vastag, a felszíni hőáram értéke kb 1,3 mcal cm-2 sec-1. Tételezzük fel, hogy az alatta lévő köpeny összetétele peridotitnak felel meg, amelynek hőtermelési sebessége az első táblázatban található. A fajlagos hőtermelési sebesség ekkor 10-15 cal cm-3 sec-1.

Vegyük K értékét 10-2 cal cm-1 sec-1 deg-1 -nek, To pedig legyen 0oC. Eltekintve a Föld görbületétöl, az idő-egyensúlyi állapotra vonatkozó egyenlet 200 km mélységre 2600oC-t ad. A nyomás ebben a mélységben kb 65 kbar. Ilyen nyomás és hőmérséklet mellett a peridotit teljesen olvadt állapotban lenne, ami nyilvánvalóan nem igaz, mert a szeizmikus S hullámokat a köpeny ilyen mélységben jól vezeti, ilyen hullámok folyadékban pedig nem terjednek.

Ha másrészt a szférikus testre vonatkozó egyenletet vesszük, 200 km mélységben csak 420oC hőmérsékletet kapunk, de ekkor a felszíni hőáram mértéke csak 0,21 mcal cm-2 sec-1 lenne. Megfelelő hőáram eléréséhez azt kellene feltételeznünk, hogy a peridotithoz képest többszörös radioaktivitású anyagból áll a köpeny, s ez esetben a hőmérséklet 200 km mélységben megint meghaladná az olvadáspontot.

A modellt ki kell egészíteni tehát, s ez két módon történhet:

  1. Növelni a felső köpeny hőtermelési sebességét - ez a kőzetek radioaktivitásával, ez pedig Si tartalmával áll kapcsolatban. Azt kell feltételeznünk, hogy a felső köpeny a peridotiténál savanyúbb, pl 1/4 bazalt - 3/4 peridotit összetételű.
  2. Növelni az effektiv hővezetöképességet úgy, hogy csökkentjük az adott hőmennyiség továbbításához szükséges hőmérsékletgradienst. Ez két úton történhet: radioaktív hőszállítás vagy konvekció révén.

Sugárzási hőszállitás

A hő a szilárd anyagokban tulajdonképpen az az energia, amely az atomi részecskék rácspontok körüli vibrációjaként jelenik meg, amelynek frekvenciája a kötéserötöl, amplitudója pedig a hőmérséklettöl függ. Ha egy szilárd test egyik végét melegítjük, az atomok vibrációja lokálisan növekedik, s ez atomról atomra terjed, a rugalmas hullámterjedéshez hasonlóan. A hővezetöképesség a hőmérséklet növekedésével párhuzamosan csökken, nyomásra nem érzékeny.

Magasabb hőmérsékleten számos elektromosan szigetelő anyag hővezetőképesége a hőmérséklet függvényében gyorsan nő, s a hőszállítás módja sugárzás. Egy T hőmérsékletű test a hőmérséklettel arányos mértékű elektromágneses energiát sugároz ki. Alacsony hőmérsékleten ennek hullámhossza nagyon nagy, s a spektrumnak olyan tartományába esik, amelynél a szilárd anyagok legtöbb része opak. Ekkor a test melegebb része által kisugárzott energia nem utazhat nagyobb távolságokra anélkül, hogy ne reabszorbeálódna, s ezért a hőszállitás korlátozott. Wien törvénye szerint a lm = 0,29/T, ahol T az abszolút hőmérséklet. Így T = 2000 K hőmérsékleten lm = 14,500 Â, s az energia nagy része a NIR illetve látható spektrum tartományban sugárzódik, s itt több nemfémes anyag, szilikát transzparens. A sugárzás ezért nagyobb utat tehet meg abszorpció nélkül, s a höszállitás sebessége jelentösen megnő, mert a sugárzás a fény sebességével halad a szilárd anyagban, s ez sokkal nagyobb, mint az elasztikus hullámok lehetséges terjedési sebessége. Nagy mélységekben, ahol a hőmérséklet megfelelően magas, az olvadásponthoz közeli, a sugárzásos hőszállítás lecsökkentheti a termikus gradienst a korábbi 0,3-0,2-szeresére.

Konvekció

A konvekció olyan tömegmozgás, amely gravitáció hatására, hőmérsékletkülönbség miatt létrejövő sürűségeltérés miatt jön létre. Képzelj el egy olyan fluidomot, amelynek különbözö részein a hőmérséklet eltérő, s ezért különbözö a sűrűség is. Itt gravitációs energia szabadul fel annak révén, hogy a kisebb sűrűségű részek felfelé, a nagyobb sűrűségű részek lefelé áramlanak.

Konvekció révén szállítódik például az atmoszférában az Egyenlitő szélességére érkező naphő a magasabb szélességek felé. Valószínűleg konvekció hozza létre a Föld magjában az elektromos áramot, melyhez a Földi mágneses tér kapcsolódik. A feltételezések szerint konvekció az a mód, amelynek révén a hő mechanikai munkává alakul, s kéreglemezeket mozgat, hegységeket hoz létre.

Paradoxnak tűnhet konvekcióról beszélni a köpeny esetében, ami a szeizmikus hullámokat igen merev testként továbbítja. A köpenyt a legjobb esetben is igen nagy viszkozitású folyadékanyagnak tekinthetjük. Nem ismert azon, hogy hogyan viselkedik ez az anyag igen hosszú időn át ható stresszre. Az viszont biztonsággal feltételezhető, hogy az ilyen nagy viszkozitású anyagban létrejövő igen kis sebességű áramlással olyan mennyiségű hő szállítódhat, amely a vezetéssel szállított hővel azonos nagyságrendű.

A konvekciót is magába foglaló hőterjedési egyenlet

A hőmérsékletváltozás a sebesség x,y,z koordináta tengely irányába eső összetevők, valamint az idő t változásához kapcsolódó differenciálhányadosok összegeként kapjuk:

Osztva mindkét oldalt dt-vel, és behelyettesítve a sebesség komponenseket, kapjuk az 5-8 egyenletből rövidítve:

Eszerint az összefüggés szerint a hőmérsékletváltozásnak van egy fix és egy konvekciós sebességtől függő komponense. Az első tag képviseli a mozgó rendszerhez képest egy fix ponton mérhető egymásutáni időpontokhoz tartozó hőmérsékleteket, míg a második tag a mozgó fluidum egy eleméhez kapcsolható hőmérsékletváltozásokat.

Az összefüggéseket most visszavetítjük a korábbi hőáram-ábra S felületére. Amennyiben a felület rögzített, s a folyadék ki és beáramlik rajta, egy ujabb tagot kell hozzáadni az hővezetési egyenlet jobboldalához, hogy a folyadék által az S felületről ki-beszállított hőt is megadhassuk. Az összefüggést úgy egyszerűbb megfogalmazni, ha feltételezzük, hogy az S felület mozog egy meghatározott és nem változó térfogatú folyadékon belül. Ekkor az egyenletek összekapcsolásával, s a konvekciót jelző tag levonásával kapjuk az alábbi összefüggést:

Ebből az összefüggésből az első tag a diffuzív komponens, a második tag a tömegre vonatkoztatott fajhő, a harmadik a konvekcióból származó tag.

Milyen gyorsnak kell lennie a köpenyáramlásnak ahhoz, hogy a konvekciós tag a fenti összefüggésben jelentős legyen? Vegyük az egyszerű esetet a tökéletes gömbszimmetria esetén:

és

Hasonlítsuk most össze az utolsó előtti egyenlet első és második tagját. Azt mondhatjuk, hogy a konvekció akkor jelentős, ha azonos nagyságrendű, mint

Ez utóbbi követelmény egyszerűen azt jelenti, hogy

azaz a köpenyhez tartozó földsugárt véve durván 1,5 x 10-3 cm/év.

Ilyen sebességű konvekció esetében, még abban az esetben is, ha a hőmérséklet gradiens mindössze tizedfoknyi kilométerenként, a konvekciós tag nagyobb, mint a hőgenerációs tag, amennyiben a hőtermelési együtthatót a köpeny ultrabázitos komponensének megfelelően vesszük. A felszínen megfigyelhető és a kontinens lemezeket is mozgató deformációs sebesség cm/év nagyságrendű.

A Föld méretéből származó geofizikai hatás

Az előző bekezdés utolsó egyenletéből kiolvasható, hogy a Föld méretének jelentős szerepe van a földi folyamatokban. Akár a mágneses tér esetében, a konvekciós áramlás is csak azért lehet jelentős szerepű a Föld hőháztartásának alakításában, mert a vezetéses hőszállítást a nagy Földsugár jelentéktelenné teszi.

Más oldalról megvilágítva, tegyük fel, hogy a köpeny plasztikus anyagként akkor viselkedik, amennyiben a feszültség egy Xo értéket meghalad. A dT egy kis sűrűségkülönbséget okoz. A felhajtó erőben a térfogat jelentős tényező, s a térfogat a hőmérséklet különbség miatt változik. Mivel a feszültség területegységre eső erő, s a térfogattal azaz az L lineáris dimenziójú terület köbével arányosan nő. A terület viszont a lineáris dimenziónak csupán a négyzetével nő, így a feszültség az L-lel arányosan nő. Ha az L elég nagy, akkor a feszültség akkor is meghaladhatja a folyáspontot, ha a sűrűségkülönbség és a hőmérsékletkülönbség igen kicsi. Ha az L nagyságrendje l08 cm, akkor 10-4 g cm-3sűrűségkülönbség már 10 bar feszültséget tud létrehozni. Ilyen sűrűségkülönbséget pedig már 1oC hőmérsékletanomália ki tud termelni.

Konvekciós instabilitás - az adiabatikus gradiens

Egy olyan tartályban mozgó fluidum, amelynek egyik szélét melegítik, a másikat hűtik, nem lehet egyensúlyban, a két szél közötti hőmérsékletkülönbségek sűrűségkülönbséghez vezetnek. Ez azt okozza, hogy a folyadék melegebb része felfelé emelkedik, a felszínen szétterjed, közben lehül, s a másik végen lesüllyed. Ha a hőtermelődés folyamatos, akkor a cirkuláció is folyamatos lesz.

A kép kissé bonyolultabb, ha a hőmérséklet gradiens függőleges. Ekkor az alsó réteg melegedik fel először, a felhajtó erővel felfelé emelkedik, a hideg és sűrűbb folyadék pedig lesüllyed. A földi gravitációs térben a sűrűség lefelé nő, felfelé egyre kisebb sűrűségű a közeg.

A rendszer stabil akkor, ha a hőmérséklet változás nem jár a környezet felé hőcserével, azaz a lehülés adiabatikus. Akkor nem jár hőcserével a felfelé történő áramlás, ha csak az adiabatikus állapotnak megfelelően alakul a hőmérsékletkülönbség. Ha viszont a folyadék hőmérséklete nagyobb, mint a környezet hőmérséklete, a hozzátartozó kisebb sűrűség miatt a felhajtó erő tovább hajtja felfelé, azaz a rendszer instabil lesz.

A konvekciós rendszer tehát attól lesz stabil vagy instabil, hogy a helyi hőmérsékletgradiens kisebb vagy nagyobb-e, mint az adiabatikus gradiens. Ez a gradiens a köpenyre vonatkozóan nagy valószínűséggel kisebb, mint egytized fok kilométerenként, s ez azt mutatja, hogy a köpeny jelentős része stabil.

Raleigh-féle szám

Raleigh találta úgy, hogy egy alulról melegített folyadékrétegben akkor indul konvekciós áramlás, ha az ún. Raleigh-szám, egy dimenzió nélküli paraméter, értéke egy adott határt, rendszerint az 1500-at meghaladja. Ez a szám gyakorlatilag egy arányossági tényező, amely a gravitációval, a hőtágulási együtthatóval, a hőmérséklet gradienssel, valamint a folyadékréteg vastagságának negyedik hatványával párhuzamosan, a termális diffuzivitással és a kinematikus viszkozitással fordítottan arányos.

Itt megint lényegesek a rendszer méretei: ha a d elég nagy, akkor a Skandinávia emelkedéséből számíthatóval azonos köpenyviszkozitás és kis 0,1 deg/km hőmérsékletkülönbség már képes a konvekció fenntartására.

A konvekciós mozgás módja

A konvekció lokalizált lefelé és felfelé mozgó ágak közötti vízszintes áramlásokból tevődik össze. Ha a hőforrás a folyadékon belül van, a cellák vízszintes értelemben megnyúlttá válnak, a horizontális mozgás jelentős lesz.

Egy adott méretű stressz esetében a konvekció sebessége a viszkozitással fordítottan arányos. Nagy Raleigh szám esetében turbulencia léphet fel, s igen nagy sebesség, sűrűség és hőmérséklet különbségek alakulhatnak ki a vízszintes felületeken. A mozgás szaggatott is lehet. A mozgás tehát a reológiai tulajdonságoktól függ.

A köpeny teljes anyagának egyszeri körforgása a cm/év nagyságrendü mozgás alapján mintegy 108 év. A konvekció valószínűleg szélsőségesen egyenlőtlen eloszlású a felső köpenyben, ahol a viszkozitás valószínűleg 1022 nagyságrendű.

A konvekció néhány földtani következménye:

  1. Hőáram - a konvekció felfelé szálló ágai alatt a kéregben a hőáram nagyobb, mint a leszálló ágak alatt.
  2. Kiemelkedés - kiemelkedő területek a köpeny meleg, besüllyedő területek a köpeny hideg részei alatt alakulnak ki.
  3. Vizszintes elmozdulások - a köpenyben kialakuló vizszintes mozgások magukkal viszik a rajta lévő földkéreg-lemezt - húzási, illetve kompresszív feszültségek alakulnak ki, az első a szétáramló konvekció, a második a konvergáló konvekció ágai felett.
  4. Magmaképződés - Ha a konvekció megindul, a felfelé haladó anyag A-ból B felé tartó görbét követve lehűl, a lehűlési görbe metszi az olvadási görbét B-nél. A lehűlés a B-C között az olvadási görbét követi, s közben megolvadás során hőt vesz fel, majd a megolvadt anyag a felszín felé indul a felhajtó erő miatt. Ez a magmaképződés egyik lehetséges módja, a másik a leszálló ágak besüllyedő konvekciós áramlásához kapcsolódik, s a felszíni kőzetek ujraolvadásával keletkezik. Az alábbi ábra illusztrálja ezt a folyamatot.

Konvekció és hőáram az óceáni kéregben

Az óceánokban mért hőáram átlaga körülbelül megegyezik a kontinensekével, ezen belül viszont erősen eltér az árkokban illetve a hátságokon mért értékektől (1,60-0,99-1,82 mcal cm-2 sec-1): Nagyon nagy értékek jelentkeztek az Atlanti Hátság és a Kelet-Pacifikus hátság vonalában. Ezeket ma szétsodródó kéreglemezhatárokként ismerjük. A széttolódás a kéreglemezben repedéseket hoz létre, ezt magma tölti ki, s igy hoz létre új földkérget, mely lassan oldalirányban távolodó mozgást végez a hőcentrumtól.

A hőmérsékletkülönbségek egyúttal sűrűségkülönbséget is okoznak, ez a gravitációs képben is jelentkezik.

A Föld hőeloszlása

A Föld hőeloszlására vonatkozó adatok eléggé kis számúak és bizonytalan értékűek.

Szeizmikus adatok alapján a köpenyben a hőmérsékletnövekedés elég nagy ahhoz, hogy a nyomás növekedésének hatását ellensúlyozza, de nem elég nagy ahhoz, hogy a sűrűség és a Vp sebesség csökkenjen.

Köpeny

Mivel a felső köpenyben az S hullámok terjednek, állapota bizonyosan szilárd, azaz hőmérséklete nem haladhatja meg tulzottan a helyi nyomás mellett érvényes olvadáspontot (csak bizonyos helyeken, pl vulkáni centrumoknál, és bizonoy időszakokban, vulkáni aktivitás során). Emiatt valószinűtlen, hogy a hőmérséklet 100 km mélységben az 1300oC-t, 200 km mélységben a 1600oC-t meghaladja.

Külső mag

A köpeny anyaga szilárd, a külső mag anyaga folyadék halmazállapotúként viselkedik. A határfelületen kb 1,4 Mbar nyomás uralkodik, ilyen nyomás mellett kísérleti hőmérsékleti adatok nicnsenek. Termodinamikai alapon arra lehet következtetni, hogy a mag határán a hőmérséklet 2500-5000oC között lehet.

Belső mag

Szilárd halmazállapotú, a határfelületen a hőmérséklet valószinűleg azonos a 3,2 Mbar uralkodó nyomásnak megfelelő olvadáspontéval. A tiszta vasra vonatkoztatott extrapolációk ezen a nyomáson 2500-6000oC közötti hőmérsékletet adnak, a tényleges hőmérséklet ennél alacsonyabb.

A Föld hőtörténete

A hőtörténet szorosan kapcsolódik a szerkezetfejlődéshez. A múlt rekonstrukciója nagyobb pontossággal nem lehetséges.

Egy biztos földtani adat az, hogy nem ismerünk 3,5 Md évnél idősebb kőzetet, míg viszont a Föld kora 4,5 Md évre tehető. Az első 1 Md évben szilárd földkéreg nem létezett. A prekambiumi formációk egyes speciális metamorfitjai - pl. cordierit granulitok - alacsony nyomás - azaz sekély mélységhez tartozó - magas hőmérsékletekre utalnak, arra mutatva, hogy esetleg a hőáram korábban nagyobb volt, mint most.

A hideg keletkezési modell szerint a Föld hideg porrészecskékből sűrűsödő kezdeti tömege feltételezhetően 1000oC alatti hőmérsékletű volt. A radioaktiv hőképződés, valamint az árapály erőkből származó surlódási hő elegendő lehetett ahoz, hogy a belső hőmérséklet mintegy 500 millió év alatt a vas olvadáspontjáig emelkedjen. Kb. 4,5 Md éve történhetett ez, s a kezdetben egyenletes eloszlású vas ekkor süllyedt le, és hozta létre a Föld magját. Az ekkor felszabaduló gravitációs energia elegendő volt ahhoz, hogy a köpeny anyagában részleges megolvadást okozzon. Az alacsony hőmérsékletü megolvadt rész foglalta magába és szállitotta a felszín közelébe az eredeti K és U-ot, kiürítve az alsó köpeny ezen elemtartalmát. A szilárd földkéreg létrejötte ezt követően, a radioaktivitás további csökkenése után, kb. 3,5 Md éve vált lehetségessé.

A hő hatása az ásványokra - hőtágulás

A hőtágulás eredete a kristály rácspontjainak vibrációjának abban a sajátosságában rejlik, hogy a vibráció amplitudója a hőmérséklet növekedésével párhuzamosan növekszik. Alapállapotban T = 0 K fokon a hőtágulás zéró. Anizotróp anyagokban a szimmetriatengelyeknek megfelelően eltérőek a lineáris hőtágulási együtthatók.

A hőtágulási együttható általában pozitív, azaz a hőmérséklet növekedése tágulást eredményez. Néhány anyagnál, mint pl. a víz 0 és 4oC között, negatív. Bizonyos ásványoknál - pl. kalcit - a hőtágulási együttható egyik irányban negatív, azaz ebben az irányban az emelkedő hőmérséklet hatására a kristályok mérete csökken. Ha a nyomás nő, az együttható értéke csökken.

A legtöbb ásvány hőtágulási együtthatója 1-5 x 10-5 deg-1, azaz 100 fokonként kisebb, mint 0,1-0,5 %.

A felszíni hőmérséklet rövid periódusú, napszakos, évszakos változása s ezzel kapcsolatosan a kőzetek különböző ásványos elegyrészeinek az azonos hőmérsékletváltozásra eltérő hőtágulása, illetve a fagy a legfontosabb tényezők a fizikai mállás, aprózódás előidézésében.

A hőmérsékletgradiens mérése

A geotermikus gradienst a leggyakoribb esetekben mélyfurásokban, különböző mélységekben pontszerűen vagy folyamatosan mért hőmérséklet alapján határozzák meg mélyfurás-geofizikai eszközökkel. A hőmérséklet mérések során tekintettel kell lenni a mélyfurás geometriájára, a lyukba beáramló fluidumok mennyiségére, áramlási sebességére, hőmérsékletére, beáramlásának helyére. A Kárpát-medencében a geotermikus gradiens értékek mérésének jelentős gazdasági fontossága van, a geotermális energia hasznosítási lehetősége, illetve a kőolaj-földgáz kutatási lehetőségek értékelése szempontjából.

Paleo-hőmérők

Bár a földtörténeti időben visszafelé haladva a közvetlen hőmérséklet mérés lehetősége megszűnik, nagyon sok olyan földtani jelleg van, amely megőrizte az egykori földtani környezeti hőmérsékletet, illetve a keletkezési folyamat valamelyik szakaszának jellemző hőmérsékletét. Ezek a földtani jellegek lehetnek kőzettaniak, ásványtaniak, biológiaiak. Megfelelően észlelve és értékelve ezeket, következtethetünk az egykori hőmérsékletre, annak szélső értékeire, illetve sokszor a hőhatás időtartamának hosszára is.

A legegyszerűbb paleo-hőmérők azok, amelyek valamely fizikai-kémiai tulajdonságuk révén közvetlenül jeleznek a keletkezésük, illetve létezésük során a környezetben valamely meghatározható folyamathoz tartozó hőmérsékletet.

Ásványtani paleo-hőmérők

Az ásványok egyik közismert tulajdonsága a polimorfia, azaz ugyanahhoz a kémiai összetételhez tartozó többfajta kristályforma. ezek létrejötte nyomás és hőmérséklet függvénye. A kisérleti illetve tapasztalati adatok alapján ismerjük azokat a hőmérsékleti határokat, amelyek (a nyomás függvényében) bizonyos hőmérséklet alatt, illetve felett stabilak.

Az egyik ilyen ismert paleohőmérő az SiO2. Ennek legalacsonyabb hőmérsékletű változata a kovagélből kristályosodó opál, kalcedon. Magasabb hőmérsékleten béta-kvarc, 575oC felett alfa-kvarc kristályosodik. További magasabb keletkezési hőmérsékletű változatok a tridimit, krisztobalit. Hasonló paleo-hőmérő a kalcit-aragonit, pirit-markazit ásványpár.

Kőzettani paleo-hőmérők

A magmás kőzetek olvadáspontja kémiai összetételük függvényében változó. Legalacsonyabb olvadáspontúak savanyú, azaz magas SiO2 tartalmú kőzetek. A legalacsonyabb olvadáspontja atmoszférikus nyomáson a gránitos összetételű keverékeknek van: 550oC. Legmagasabb olvadáspontja a bázisos, bazaltos összetételű kőzeteknek van: 1100oC. Ezek fölött a hőmérsékletek fölött folyadék halmazállapot stabil, azaz a láva formájában mozgó olvadékok hőmérséklete ennél magasabb volt.

Biológiai paleo-hőmérők

A tengeri, óceáni környezet élővilágának faj összetétele, diverzitása jelentős mértékben a tengervíz hőmérsékletétől függ. A recens tengerekhez kapcsolódó megfigyelések alapján az egykori üledékgyüjtők környezetére pontos hőmérsékleti következtetések tehetők. Jellegzetes faunatársulása van a tropikus és a boreális óceáni környezeteknek, a tengeralatti hőforrás-centrumoknak.

A különféle puhatestüek vázában mérhető O16/O18 izotóparány a tengervíz beépüléskori hőmérsékletét jelzi.

Fluidumzárványok

Az ásványok a kristályosodás során a környezetük fluid anyagát magukba zárhatják. Ezek a fluidumzárványok késöbb a kristályosodás, lehűlés során követik a bezáró ásványi anyag hőmérsékletváltozását, de összetételükben megőrzik a bezárás pillanatában fennállt összetételt. A lehűlő fluidumból gáz, folyékony és kristályos állapotú komponensek különülnek szét és maradnak meg a zárványban. A zárványt is tartalmazó kőzetminta hőmérsékletét emelve az elkülönült fázisok a kémiai összetétel függvényében más-más hőmérsékleten homogenizálódnak. Mivel a kristályosodás folyamata korábban gyakorlatilag egybeesett a folyadék-gáz-szilárd fázisok szétválásával, a folyamat megforditásával visszajuthatunk az un. homogenizációs hőmérséklethez, amely megfelelő korrekciók mellett a bezáró ásvány kristályosodásának hőmérsékletét jelzi.

Ez a felszíni hőeloszlás, illetve ennek változékonysága a mozgató ereje a felszínen lejátszódó számos földtani folyamatnak, a jég munkájától a felszíni aprózódásig, az atmoszféra és a hidroszféra áramlási rendszereinek kialakulásáig, s ezen keresztül a szél és víz által történő szállitás által llétrehozott földtani formákig.

Kérdések:

  1. Mennyi a Földfelszín átlagos hőmérséklete?
  2. Milyen mélységben tűnik el az mapi és évszakos hőingadozás?
  3. Mi a geotermikus gradiens?
  4. Hol valószinűbb a 40 K/km körüli gradiens?
  5. Minek jobb a hővezetőképessége, a levegőnek vagy a víznek?
  6. Mennyi a Föld felszínére áramló hő Petajoule-ban?
  7. Mi kap nagyobb szerepet a felszíni hőmérsékletben: a Föld hője vagy a Nap által sugárzott energia?
  8. Mi történik a Nap által sugárzott hőenergiával?
  9. Mi az üvegház hatás?
  10. Nő-e vagy csökken a Föld belső energiája?
  11. Hányadrésze a vulkáni tevékenység által felszínre szállított hő a Nap által a Föld felszínére sugárzott hőenergiának?
  12. Miért nagy a geotermikus gradiens a Nagyalföld alatt?
  13. Miért szabadul fel hőenergia a földrengések során?
  14. Mi a köze a hajók kikötőbeli mozgásának a földi hő termeléséhez?
  15. Befolyásolja-e az árapály erő a szárazulatokat is?
  16. Miért termelődik hő a radioaktív bomlás során?
  17. Mi az összefüggés a kőzetek Si tartalma és radioaktív hőtermelő képessége között?
  18. Mitől függ a kőzetek felületén átáramló hőmennyiség?
  19. Mi a kapcsolat a felszíni hőáram és a Föld belső magjának hőenergiája között?
  20. Mi a konvekció?
  21. Mi hozza létra a hőkonvekciót a köpenyben?
  22. Hány millió év alatt "fordul körbe" a köpeny teljes anyaga?
  23. A magmaképződés milyen kapcsolatban áll a konvekcióval?
  24. Miért nagy az óceáni területek hőszállítási paramétereinek szórása?
  25. Miből következtetjük, hogy a köpeny hőmérséklete nem haladja meg az 1600oC-t?

    Ajánlott weboldalak

    http://pubs.usgs.gov/publications/text/dynamic.html
    http://www.casdn.neu.edu/~geology/department/staff/colgan/iceland/welcome.htm

    Irodalom, ha többet akarsz tudni:

    Feynman R.P., Leighton R.B., Sands, M. (1970): Mai fizika. 1-9 v. Műszaki Könyvkiadó, Budapest
    Steiner F (1969): A Föld fizikája. Tankönyvkiadó, Budapest. 247 p.
    Verhoogen, J., Turner, F.J., Weiss L.E., Wahrhaftig C., Fyfe W.S.(1970): The Earth. An Introduction to Physical Geology. Holt, Rinehart and Winston, Inc. New York. 748 p.