A vetőkarcoktól az egykori feszültségekig

A rideg alakváltozás mozgási jeleinek észleléséről és értelmezéséről

Az alakváltozások során a kőzetanyag folytonossága bizonyos felületek mentén megszakad, és az új alak felvételéhez szükséges elmozdulások egyes határaikon belül nem deformálódó egységek közötti zónákban zajlanak le. Képlékeny alakváltozásnak tekintjük azt, ha ezek az egységek már-már észlelhetetlenül kicsinyek - a deformáció az ásványszemcsék, a csak mikroszkópban látható kristályok mérettartományában játszódik le. Szélső esetben a kristályszerkezet is felbomlik, és az anyag (megolvadva) folyékonnyá válik. Az olvadásponttól egyre távolabbi fizikai körülmények (elsősorban hőmérséklet és nyomás) mellett azonban az ásványszemcsékből álló kőzetszövet is egyre inkább stabilissá, merevvé válik, így a folytonosság megszakadása már csak az emberi érzékszervek számára jól észlelhető mérettartományban (azaz makroszkopikus léptékben) következik be. Rideg alakváltozás esetében tehát közvetlenül megfigyelhetővé válnak a kialakuló egyedi diszkontinuitások, míg a nagyobb, folytonosként kezelhető formák, mintázatok már csak kicsinyítve (térképeken, szelvényeken, légifotókon, űrfotókon) rajzolódnak ki az ember számára.

A rideg alakváltozás diszkontinuitási felületei, a kőzetrések információkat hordoznak arról, hogy az azok mentén végbement elmozdulás (vetődés) milyen feszültségek hatására következett be. Segítségükkel bizonyos fokig rekonstruálható, hogy miféle deformációs utat járt be a réseket tartalmazó kőzettest. Az alábbiakban arról lesz szó, hogy hogyan juthatunk el a feltárásokban látható rideg alakváltozási jelenségek megfigyelésétől azok értelmezésén keresztül az egykori feszültségmező jellemzőire való következtetésig.

Kőzetrések és mozgási jeleik

A kőzetrések mentén jelentős elmozdulás csak úgy képzelhető el, ha a mozgás iránya a kőzetrés határfelületeivel párhuzamos. Ha a mozgásnak a felületre merőleges irányú összetevője is van, az a rés kinyílását, illetve összepréselődését jelenti. Az első esethez a feszültségek között a kinyílás irányában húzásnak kell érvényesülnie. Mivel a kőzetek húzószilárdsága általában kicsi, ez mindig sok, viszonylag kis elmozdulást jelentő kőzetrés felszakadásával jár. Ezek a későbbiekben újra bezáródhatnak, illetve mállástermékekkel vagy oldatból kiváló anyagokkal töltődhetnek ki, telérekké válhatnak. Ha a kristálynövekedés a repedés kinyílásával egyidejű volt, és tűs vagy prizmás termetű kristályok sorakoznak egymás mellett, vagy ha a kőzetrések lépcsős sorozatot képeznek, netán szigmoidális alakúak, úgy az elmozdulás iránya is megállapítható lehet. A második eset - amennyiben képlékeny, palásság kialakulásával is járó deformáció nem zajlik le - csak úgy történhet, ha a repedés mentén anyag távozik a kőzetből, melyet nyomási oldódás mobilizált. Ilyen úton képződnek a karbonátkőzetek sztilolitjai, de szilikátos (kovás) kőzetanyagokban is kialakulhat hasonló jelenség. Az elmozdulás irányát a girbegurba sztilolit csúcsainak, azaz a felületi hullámok kitérésének iránya jelzi.

sztilolitok

Sztilolitok palás mészkőben (Miskolc, Szentlélek). Bár a kőzetrések iránya a palássággal közel párhuzamos, a kőzetfelszín által nyújtott metszetben jól látható, hogy a sztilolitokban végbement rövidülés nem a palásságra merőleges, hanem a piros vonallal párhuzamos irányban következett be.

lépcsős törések

Szigmoidális lépcsős repedések kvarcitban (Kassa, Vár-hegy). A piros nyilakkal jelölt balos nyírózónában a kék vonalak mentén húzófeszültség alakult ki, amely a képen látható , cm-es nagyságrendű sűrűségben mm-es nagyságrendű kinyíló kőzetrések képződéséhez vezetett. A kék vonalak hossza közelítőleg arányos a létrehozó húzófeszültségek nagyságával.

Ezek az elmozdulások minden esetben térfogatváltozással kell, hogy járjanak, ami határt szab a lehetséges deformáció mértékének. A felülettel párhuzamosan ilyen korlát nincs, így egyetlen kőzetrés nagyságrendekkel nagyobb mértékű elmozdulás helye lehet.

A kőzetrés felülete, amin az elmozdulás végbemegy, sohasem tökéletesen sík, kisebb-nagyobb egyenetlenségek bizonyosan vannak rajta. Két oldala viszont a rideg deformáció során merevtest-szerűen mozog, azaz minden pontjának ugyanolyan irányban, ugyanakkora távolságra kell mozdulnia (illetve görbült mozgási felület esetén ugyanazon pólus körül kell elfordulnia). Így azokon a helyeken, ahol a valódi (anyagi) mozgási felület alakja az elmozdulás (képzetes) síkjától vagy forgásfelületétől eltér, kinyílás, illetve összenyomódás, azaz helyi térfogatnövekedés, illetve térfogatvesztés fog bekövetkezni az elmozdulás során, amelyek összességében nagyjából kiegyenlítik egymást, bár a térfogatnövekedés - különösen olyan esetekben, ahol a felületen érvényesülő nyomófeszültség és nyírófeszültség aránya viszonylag kicsi - nagyobb lehet. Ez a változás mindig a valódi felületnek a képzetes felület alakjához való közeledésével jár, és az illeszkedés mértéke összefüggésben áll az elmozdulás mértékével. E folyamat melléktermékeként képződnek olyan mozgási jelek is, amelyek lehetőséget adnak a felületen az elmozdulás irányának megállapítására. Minél tökéletesebb azonban a felület sík és sima kialakulása, annál kevésbé látható rajta bármiféle ilyen mozgási jel.

sima vetőfelület

Teljesen síkká és simává vált mozgási felület vetőbreccsán, mészkőben (Bükk-fennsík, Füstös-kő-bérc). A természetes úton felpolírozott felületen nem maradt semmilyen mozgási jel, ami az elmozdulás irányára utalna.

A térfogatvesztés mechanikus és vegyi úton is történhet. A mechanikus hatás a kiálló szegletek, sarkok, szemcsék legyalulódását, anyaguk felaprózását, megőrlését jelenti. Ez az anyag a megnövekedett térfogatú részeken halmozódik fel kataklázitok formájában (vetőbreccsa, vetőagyag). Nagyobb elmozdulásnak helyet adó kőzetrések esetében a rés tágabb környezetének anyaga is felaprózódik, rideg nyírózóna alakul ki, amelyben vastag kataklázit-réteg halmozódik fel.

vetőzóna

Közel függőleges vetőzóna több m vastag vetőbreccsával és agyaggal (Miskolctapolca, Vár-hegy).

Igen gyakori, hogy - mivel a deformálódó kőzet anyaga nem homogén - egyes mechanikailag ellenállóbb szemcsék (pl. kvarckristályok és -töredékek) karcokat szántanak a szemközti kőzetrésfal anyagába, vetőkarcokat hozva létre. A karcok a kőzetrés felületébe mélyült, hosszirányban változó mélységű, általában sűrűn egymás mellett álló barázdák. Ezek mellett hasonló profilú kiemelkedések, "negatív karcok" is megjelenhetnek, leginkább egy-egy, a felületből kiemelkedő szemcse csóvájaként, amely megvédte a mögötte levő anyagot a legyalulódástól, beleilleszkedve a másik oldal karc-barázdájába.

pozitív és negatív karcok

Pozitív és negatív karcokat hordozó mozgási felület (Miskolc, Csanyik-völgy).

A vegyi hatás víz jelenlétében, nyomási oldódás formájában jelentkezhet, az oldott anyag pedig szintén nyomásárnyékban, azaz a kinyíló szakaszokon rakódik le, vetőtükröt (slickenside) hozva létre. Erre - éppúgy, mint a sztilolitosodásra - elsősorban a karbonátanyag alkalmas. A vetőtükrök mm-vastag bevonatát rendszerint mm-nél apróbb, szabad szemmel irányítatlan elrendeződésűnek látszó kristályszemcsék alkotják, de tűs termetű ásványszemcsék halmaza is előfordulhat - ilyenkor a tűk (slickenfibres) növekedési irányai jelzik az elmozdulás irányát. A térfogatvesztő szakaszokon olykor a sztilolitokhoz hasonlóan hullámos vonalú, kanyargó lépcsők alakulnak ki a karbonátos kőzetek mozgási felületein, amelyek szintén a nyomási oldódás eredményei, és csúcsaik itt is az elmozdulás irányába mutatnak. Ezeket - megkülönböztetésül - szlikkolitoknak (slickolites) nevezik.

vetőtükör

Csillámos vetőtükör gránitban (Alacsony-Tátra, Szkalka). A színes sávok a mozgásirányra utalnak.

szlikkolitok

Szlikkolitos mészkőfelület (Bükkszentkereszt, Csókás-völgy). A kanyargó oldási felületek csúcsainak iránya szerint a lepusztult oldal a piros nyíl irányába mozdult el.

A felületen a szlikkolitokon kívül másféle lépcsők, azaz legfeljebb néhány mm-es peremek is kialakulhatnak. Ilyenek a felület mentén érvényesülő egyszerű nyírás helyzetében húzásnak kitett vetőtükrök szakadási lépcsői. Ezeknél a lelépési irány mindig a lepusztult oldal elmozdulásának irányába mutat. A mozgási felületet keresztező kőzetrések mentén történő, mm-es nagyságrendű elmozdulások is eredményezhetik lépcsők kialakulását. Ha egy ilyen lépcső a mozgásiránynak megfelelő lelépési irányú, akkor alatta üres tér marad, ahol vetőbreccsa és vetőtükör válhat ki; ha ellentétes lelépési irányú, akkor viszont pereme rendszerint erősen legyalulódik.

Vetőtükrök kialakulhatnak úgy is, hogy nem új ásványszemcsék kezdenek el növekedni a mozgási felületen, hanem a mechanikusan felőrlődő anyag lemezes termetű ásványszemcséi kenődnek rá, azaz rakódnak rá irányított módon. Erre elsősorban a lemezszilikátok (csillámok, agyagásványok) és más kis keménységű ásványok (pl. grafit, gipsz) lehetnek alkalmasak. Ezekben is kialakulhatnak szakadási lépcsők, illetve a (megfelelően nagy méretű) szemcsék pikkelyes egymásra rakódása.

Vetőkarcok

A vetőkarcok a mozgási felületen keletkező barázdák, amelyeket az egyenetlen felület másik oldalának kitüremkedő szemcséi vagy a kőzetrésbe került önálló szemcsék vésnek bele az elmozdulás során. Ezek a legértékesebb mozgásjelzők, hiszen irányuk pontosan egybeesik a felület menti elmozdulás irányával, és mérhetővé teszi azt. Hosszúságuk az ezeket létrehozó elmozdulás nagyságrendjére utalhat. Hosszanti aszimmetriájuk (ha észlelhető ilyen) a két oldal egymáshoz képesti elmozdulásának megállapítását teszi lehetővé. A szemcsék előrehaladásuk során egyre mélyebben vágódnak a mozgási felületbe, és a haladási irányban egyre mélyülő rovátka az érkezésükkel szemközti oldalon éles peremmel végződik el. A karc fokozatos kifutási iránya tehát a megtartott (látható) oldal, hirtelen elvégződési iránya pedig a lepusztult oldal mozgási irányának felel meg. Ugyanez áll a negatív karcokra, a vetőkarcok "matricáira" is, az egy-egy szemcse mögött kiemelkedő, fokozatosan alacsonyodó gerincek kifutási irányaira.

vetőkarcos felület

Karcos mozgási felület mészkövön (Miskolctapolca, Vár-hegy). A bekarikázott területen jól látható, hogy a karcok bal alsó vége kerekded, hirtelen mélyülő határral indul, jobbfelé pedig a barázda mélysége fokozatosan csökkenve fut ki. Ez azt jelzi, hogy a lepusztult oldal, amelynek kiálló szemcséi e nyomokat vésték, a piros nyíl irányába mozdult el.

Miután egy kőzetrés mentén több alkalommal is történhet elmozdulás, az egyes deformációs események során újabb és újabb karcok keletkezhetnek. Ha eközben megváltozik az elmozdulás iránya, akkor több egymást keresztező irányú karcnemzedék is létrejöhet. Az újabb karcok felülbélyegzik, részben eltörlik a régebbieket, azonban a legtöbb esetben nehéz megállapítani, hogy melyik melyiket bélyegzi felül. Az, hogy melyik irányú nemzedék látszik nagyobb mennyiségben és élesebben, nem perdöntő, mert ez olyan tényezőktől függ, mint az elmozdulás mértéke vagy a fellépő súrlódás nagysága. Ez az újabb eseménynél lehet jelentősen kisebb vagy nagyobb is, mint a régebbinél. Egyértelmű bizonyítéknak csak az tekinthető, ha a korábbi karcot ásványkiválás takarja el, amibe az újabb karc belemetsz; leginkább ha karcos vetőtükör leváló foltjain bukkan elő egy másik karcsereg. Ha csak egy karcirány észlelhető a mozgási felületen, az nem feltétlenül azt jelenti, hogy csak egy deformációs fázisban volt a felület aktív, viszont legnagyobb valószínűséggel az utolsó olyan deformációs fázis nyomát látjuk, amikor a felület aktív volt.

két karcnemzedékes felület

Két karcnemzedéket hordozó felületdarab szürke, tűzköves mészkövön (Miskolc, Csanyik-völgy). A B irányú karcokat tartalmazó vetőtükör-maradványok alól A irányú karcok bukkannak elő. A C-vel jelölt vonalasság a rétegzés és a palásság metszéséből adódik.

Nagyon fontos, hogy a vetőkarcokat meg tudjuk különböztetni a másféle eredetű vonalasságoktól. Ilyen vonalasságok gyakori példája a palásság kifutása által okozott metszési vonalasság a különféle kőzetrés-felületeken, például rétegzés mentén kialakult elválási felületeken. Ez akkor látható jól, ha a palásság mentén mm-es sűrűséggel néhány cm hosszú, el nem váló kőzetrések képződtek. Ha a felület hosszabb ideig ki van téve a mállásnak, a repedések mentén intenzívebb vízszivárgás oldó hatása, valamint kitöltések lerakódása kimélyült rovátka jelleget kölcsönözhet ezeknek a nyomoknak is, noha nem karcként jöttek létre. Biztos karcnak tekinthető az, ami vetőtükrön vagy vetőbreccsa szemcséinek felületein észlelhető, illetve ami jól láthatóan (és mérhetően) nem párhuzamos a kőzetben szintén jól látható palásság(ok) irányával.

Kőzetrésrendszerek kialakulása és az alakváltozást létrehozó feszültségmező

Ideális esetben a deformálódó kőzet anyaga mechanikailag izotrópnak tekinthető, és a kőzetrések az alakváltozás során jönnek létre. Ilyenkor a kőzetrésrendszerek irányítottsága megfelel az alakváltozást okozó feszültségmező megfelelő feszültségirányainak. A húzásos kőzetrések normálisa az adott helyen érvényesülő legnagyobb húzó főfeszültség irányába mutat. Az összenyomásnak kitett, a tiszta nyírás modelljével leírható deformációjú kőzettestben a legkisebb és legnagyobb főfeszültségek síkjára merőleges irányítottságú, azokkal a főfeszültségarányok és az anyagi jellemzők által meghatározott szöget bezáró két konjugált kőzetrésraj, az úgynevezett Mohr-töréspár alakul ki. Egyes, az egyszerű nyírás modelljének megfelelő deformációjú nyírózónákhoz, nagyobb mértékű elmozdulást képviselő felületek szomszédságához pedig a mozgás síkjával kis szöget bezáró, azonos értelmű, valamint nagy szöget bezáró, ellentétes értelmű elmozdulások során létrejött kőzetrésrajok, az úgynevezett Riedel-törések kapcsolódnak.

Mohr-töréspárRiedel-törések

Mohr-töréspár és Riedel-töréspár megjelenése a legkisebb és a legnagyobb főfeszültségek síkjában. Míg a tiszta nyírás esetében a feszültségmező homogén, az egyszerű nyírásnál a főfeszültségirányok változóak, mind térben, mind időben a deformáció előrehaladtával.

Mivel a földkéregben fennálló feszültségek egyik legfontosabb oka a gravitáció, a főfeszültségek közül az egyik jellemzően függőleges, a másik kettő pedig ebből következően csak vízszintes lehet. A létrejövő mozgási felületeken a legkisebb és a legnagyobb főfeszültség irányai által meghatározott síkokban történik az elmozdulás a felületen ébredő nyírófeszültség irányába, amelynek nagysága e két főfeszültség különbségétől (azaz a Mohr-féle redukált feszültség nagyságától) és a felületnek azok irányával bezárt szögétől függ. A kőzettest rideg, kőzetrések kinyílásától eltekintve térfogatváltozás nélküli alakváltozása oly módon zajlik le, hogy a legnagyobb főfeszültség irányában rövidülés, a legkisebb főfeszültség irányában pedig megnyúlás tapasztalható. Ennek megfelelően, ha a legnagyobb főfeszültség a függőleges irányú, vetődések fognak kialakulni; ha a legkisebb főfeszültség függőleges irányú, úgy feltolódások történhetnek; míg ha mindkettő vízszintes, és a középső főfeszültség függőleges, úgy oldaleltolódások kialakulására van lehetőség. Az első két esetben dőlésirányú, a harmadikban csapásirányú a mozgási felületeken a nyírófeszültség, következésképpen az elmozdulás is.

vetődés, feltolódás, oldaleltolódás feszültségmezeje

A valódi kőzetek azonban csak a keletkezésük utáni első alakváltozásuk alkalmával viselkednek mechanikailag izotróp módon, ha a rétegzésük miatti anyagi változatosságuk nem okoz eleve anizotrópiát. Miután azonban legalább egy jellemző elválási irány (kőzethasadás) vagy legalább egy kőzetrésraj kialakult bennük, az a jövő alakváltozásai számára előkészített (preformált) gyengeségi felületseregként működik. Ilyenkor a deformáció nem (csak) új kőzetrések létrehozásával, hanem részben vagy egészen a régiek felújulásával fog végbemenni. Természetesen egy-egy kőzetrés megfelelő körülmények között "begyógyulhat", azaz olyan kitöltés alakulhat ki benne, melynek szilárdsága az ép kőzetével összemérhető, vagy akár nagyobb, így felújulásának lehetősége megszűnik.

Ha egy kőzettestben már kialakult két-három különböző irányítottságú (egymással viszonylag nagy szöget bezáró), felújulásra alkalmas kőzetrésraj, akkor lényegében bármilyen irányú alakváltozás megoldható a meglévő felületek mentén való elmozdulással. A kőzettest tehát nem merev testként, hanem sokkal inkább egymásra nem hézagmentesen illeszkedő tömbök halmazaként viselkedik. Az alakváltozáshoz leküzdendő ellenállás nem a kőzetanyag húzó- vagy nyomószilárdsága, hanem az érintkező felületek menti súrlódás, ami általában (főleg a nyomószilárdságnál) jóval kisebb, különösen akkor, ha kenőanyag (pl. agyag, könnyen deformálódó ásványos kitöltés és víz) is jelen van a kőzetrésekben. Ha a mozgási felületek irányítottsága nem csak, vagy egyáltalán nem a deformációt okozó feszültségekkel függ össze, úgy az sem szükségszerű, hogy a nyírófeszültség csapás- vagy dőlésirányú legyen rajtuk, így tetszőleges irányú ferde elmozdulások történhetnek. Amíg az alakváltozás nem jár jelentős elmozdulásokkal, az egész némiképp a konszolidálatlan, szemcsefolyással deformálódó üledékekre emlékeztet; nem alakulnak ki jellegzetes, könnyen észrevehető diszkordanciák, hanem az átmenetek nagyobb léptékben folytonosnak látszanak, és így redőformák is felfedezhetőek. Különösen lemezes elválású kőzetekben jellemző, hogy a lemezek elcsúsznak egymáson, és egyes zónákban megtörve Z (vagy fordított Z) alakú nyírószalag-redőket (kink bands) képeznek.

nyírószalag-redő

Nyírószalag palásság mentén lemezesen elváló mészkőben (Répáshuta, Kis-Pazsag). Bár karcok és egyéb mozgási jelek nem észlelhetőek, az eltört mészkőlemezek behajlásának iránya egyértelművé teszi a nyírózóna két oldalának elmozdulási irányát.

Az ilyen módon végbemenő alakváltozás terjedelme azonban korlátozott. A deformáció során a kőzetrések eredeti folytonossága megszakad, ilyenformán irányuk gyengeségi jellege megszűnik, újra a kőzet nyomószilárdsága lesz mérvadó. Ha ez a terjedelem nem volt elég a feszültségek feloldására, akkor kialakulhatnak a diszkrét mozgási zónák, amelyek irányítottsága már nem alkalmazkodik a meglévő kőzetrésrendszerhez.

Nem állítható, hogy az egyes felületek mentén a mozgás független lenne, hiszen sok esetben egyazon merev testként elmozduló kőzettömb különböző oldalairól van szó. Ez nem jelenti azt, hogy valamennyi felületen ugyanarra (tehát a felületek metszésvonalának megfelelő irányba) kellene mutatnia az elmozdulásvektornak, bár bizonyos felületpárokon valóban ez a helyzet. Éppen ellenkezőleg, ez az összefüggés legtöbbször a rendezettség csökkenésének fog látszani a sztereogramon. Az egyes tömbök változatos mérete és alakja folytán az elmozdulás során hézagok nyílhatnak ki és csúcsok, sarkok akadhatnak össze, ami olyan helyi feszültség-felgyülemléseket okozhat, melyekben a főfeszültségi irányok jelentős mértékben eltérnek az általánosan uralkodó helyzettől. Ezek feloldódásuk (a felületeik menti deformáció bekövetkezte) során "kilógó" irányú karcokat fognak képezni, esetleg felülbélyegezve a korábbi "szokásos" irányú karcokat, illetve az azonos irányítottságú felületeken különböző karcirányokat fogunk észlelni.

A főfeszültségirányok megállapítása: feszültséginverzió

Ha egy adott pontban legalább három, különböző irányítottságú felületen ismerjük a normális irányú (nyomó- vagy húzó) és az érintőirányú (nyíró) feszültségek nagyságát és irányát, úgy lehetőség nyílik a feszültségtenzor felírására. A valóságban a kőzetekben deformációjuk idején uralkodott feszültségállapotból csupán a nyírófeszültségek iránya ismerhető meg a mozgási jelek segítségével, de szerencsés esetben nemcsak háromféle, hanem több irányú felületen is, továbbá a rajokat alkotó kőzetréseken a hasonló irányok többször is megmérhetőek. Ezeket nem egy pontban mérjük ugyan, de a merevtestszerű deformáció körülményei között egy feltárás léptékében a kőzetanyag kontinuumnak, a feszültségmező pedig benne jó közelítéssel homogénnek tekinthető. Ez arra elegendő, hogy a főfeszültségek irányára, illetve arányaira vonjunk le következtetéseket. Ha ezt kiegészítjük valamelyik főfeszültség nagyságára vonatkozó becsléssel - pl. a deformáció mélysége ismeretes valamilyen egyéb forrásból, és így megbecsülhető a litosztatikus nyomás -, akkor a teljes feszültségtenzort rekonstruálni tudjuk.

E rekonstrukció modellezéssel hajtható végre. Vegyünk egy tetszőleges feszültségtenzort, és számítsuk ki, hogy ebben a feszültségállapotban milyen irányú nyírófeszültségek ébrednek a bemért felületeken, majd vessük össze a valóságban mért karc- vagy egyéb mozgási jelből származó irányokkal. A számított és a mért irányok között nyilvánvalóan eltérések lesznek. Változtassuk meg a modellt tehát úgy, hogy ezek az eltérések csökkenjenek. Azt az algoritmust is követhetjük, hogy egyszerűen végigpróbálunk egy sereg különféle feszültségtenzort, és azokból a legkisebb eltérést mutatót választjuk közelítő megoldásnak, majd attól viszonylag kevéssé eltérő feszültségállapotok összehasonlításával finomítjuk az eredményt. A másik lehetőség, hogy keresünk olyan peremfeltételeket, amelyek eleve megmutatják, hogy a modellt hogyan kell felépíteni, és a valósághoz közelítve változtatni. Mivel a modellezés lényege a kitűzött feladat megfordítása, azaz adott nyírófeszültség-irányokhoz (ami itt egyúttal elmozdulás-irányokat jelent) tartozó főfeszültségirányok (azaz feszültségtenzor) keresése helyett adott főfeszültségirányokhoz számítunk nyírófeszültség-irányokat, az eljárás neve: feszültséginverzió.

A lehetséges eljárások közül itt egy viszonylag egyszerűen, grafikusan, sztereogramon végrehajtható szerkesztést mutatok be, amelyet Jacques Angelier dolgozott ki. Az alapelgondolás az, hogy az elmozdulás bármilyen irányú felületen olyan vektorral írható le, amelynek a legnagyobb főfeszültséggel párhuzamos összetevője azzal egy irányba is mutat. Ha tehát ismerjük a sík mozgási felület és rajta az elmozdulás irányítottságát, akkor a mozgási felület síkjával és egy olyan síkkal, melynek normálisa éppen a mozgási irány (ebből következően merőleges a mozgás síkjára), a teret feloszthatjuk négy olyan negyedre, amelyek közül kettőben a legnagyobb, a másik kettőben pedig az arra merőleges irányú legkisebb főfeszültségnek kell elhelyezkednie.

nyírófeszültség lehetséges iránya a síkon

Az ábrán a fekete körvonalú sík a mozgási sík, a vastag kék nyíl a legnagyobb főfeszültség vektora (mely nem a mozgási síkon helyezkedik el, és nem párhuzamos azzal), a vékony kék nyíl ennek a mozgási síkon vett vetülete, azaz a síkkal párhuzamos összetevője, amely a csúcsánál, a felületen elhelyezkedő anyagi pontban érvényesül. A kék körvonalú sík erre a vektorösszetevőre merőleges. A két piros nyíl az anyagi pont egy lehetséges és egy nem lehetséges elmozdulási irányát ábrázolja a sík mentén. A ténylegesen megvalósuló irány függ a többi főfeszültségtől is, vagyis a teljes feszültségtenzortól, de csak a két sík metszésvonalának egyik oldala felé mutathat. A mozgási sík másik oldalán természetesen ezekkel pontosan ellentétes irányok érvényesek.

Ha egy adott felületből és rajta mért elmozdulási irányból indulunk ki, akkor a sztereogramon a következő megjelenésű ábrát kaphatjuk:

diéder sztereogramon

Itt a vastag piros vonal a mozgási felület főköre, a négyszög az elmozdulás iránya, a vékony piros vonal pedig az elmozdulás irányára merőleges sík főköre. A két főkör által behatárolt, különbözőképpen színezett két-két térnegyed tehát a legnagyobb, illetve a legkisebb főfeszültség lehetséges irányait tartalmazza. Ha az elmozdulás a berajzolt nyilaknak megfelelően jobbos ferde vetődés volt a felületen, akkor a szürke rész a legnagyobb, a fehér rész pedig a legkisebb főfeszültség területe. Ha a mozgási jelek ellenkező értelmű elmozdulást, balos ferde feltolódást mutatnának, úgy fordítva állna a helyzet.

Ha további, eltérő irányítottságú felületeken is meg tudjuk állapítani az elmozdulás irányát, a lehetséges főfeszültségirányok további hasonló - most az ábrán szürke és fehér - részhalmazokra való felosztásait kapjuk. Mivel az egyidejű elmozdulásokra nézve ugyanannak a feszültségállapotnak, azaz ugyanazoknak a főfeszültségirányoknak kellett érvényesnek lennie, a legnagyobb főfeszültség irányának a szürke, a legkisebbének pedig a fehér részhalmazok metszetében kell elhelyezkednie. Minél nagyobb számú és változatosabb irányítottságú észlelettel rendelkezünk, annál szűkebben lehatárolhatjuk a lehetséges irányok területeit - igaz, annál bonyolultabb eligazodni egy ilyen ábrán. Fellép egy további probléma is: a valódi észleleteknél szinte biztosan bekerül az adatok közé olyan is, ami az általánosan érvényes rendszerből kilóg. Ennek oka lehet, hogy nem a többi karccal egyidejűleg keletkezett, a valójában nem homogén feszültségmező átlagostól jelentősebben eltérő feszültségállapotú pontjáról származik, vagy a bemért felületdarab később - például a felszíni aprózódásnak kitett tömbön - elbillent eredeti helyzetéből. Ilyenkor esetleg egyáltalán nem lesz közös metszet. A feldolgozás során ezeket a kilógó adatokat ki kell szűrni, illetve - ha több, eltérő feszültségmezőben végbement elmozdulás mozgási jelei alkotják az adathalmazt - szét kell válogatni a különböző események nyomait.

mért adatok
egyszerűsített diédersűrűségi sztereogram

A fentebbi példában a felső sztereogramon láthatjuk annak a mintegy félszáz felületnek és a rajtuk mért karcoknak az irányait, melyek alapján a szerkesztést végre kell hajtani. Az alsó ábrák közül a bal oldali esetben négy jellemző, átlagosnak mondható, egymástól jelentősen eltérő felület- és karcirány felhasználásával kaptunk egy viszonylag szűk területeket adó ábrát; a sárga metszetek a legnagyobb, a szürkék a legkisebb főfeszültség lehetséges irányai. A jobb oldalon valamennyi adat felhasználásával, számítógép által szerkesztett sűrűségi sztereogram látható, ahol a sötét területek a legnagyobb, a világosak a legkisebb főfeszültség lehetséges irányai. Amint látjuk, a két megoldás nagyon hasonló eredményre vezetett. A főként a legkisebb főfeszültség területeiben megmutatkozó különbség abból adódik, hogy a szerkesztést végző program az egyes adatokat egyforma súllyal vette figyelembe, és a lila színnel jelölt felületek és karcaik a mintában kis számban szerepeltek.

A felületek és bélyegeik észlelhetősége

A rideg alakváltozás során az egyes, merev testként elmozduló kőzettömbök valamennyi oldalán történik elmozdulás a szomszédos tömbökhöz képest. A deformáció leírásához, a feszültséginverzióhoz szükséges, hogy lehetőleg az összes olyan, különféle irányítottságú kőzetrésraj felületein ismerjük az elmozdulásokat, amely az alakváltozásban részt vett. Ehhez nemcsak a felületeknek kell bemérhetőnek lenniük, hanem rajtuk olyan jellemzőknek, amelyek mozgási felület jellegüket igazolják, továbbá megállapíthatóvá teszik, hogy az egyik oldal a másikhoz képest (a megtartott oldal a lepusztulthoz képest) milyen irányba mozdult el. Olyan kipreparált felületdarabok, amelyek valamennyi feltételnek eleget tesznek, általában korlátozott számban fordulnak elő még a jó minőségű feltárásokon is.

vetőfelület

Némi sziklamászással megközelíthető, visszahajló mozgási felület a bányafalon (Miskolctapolca, Vár-hegy). A képtől jobbra a felület kifut ugyan a fal szélén a hegyoldalba, ám ott törmelék borítja, és az itt jól látható karcokat nem lehet bemérni rajta.

A különféle irányítottságú felületek nem a valódi sűrűségüknek megfelelő gyakorisággal kerülnek az észleletbe. Nyilvánvaló például, hogy a feltárásfelülettel közel párhuzamos kőzetréseknek jó esélyük van nagy felületen kipreparálódni, ám sokkal kevesebb példányt láthatunk belőlük, mint a közel merőleges irányúakból. Meredekségük is fontos tényező. A szokványos bányafalakon és útbevágásokban az észlelhető vetőtükrös és karcos felületek nagy többsége 45°-nál meredekebb dőlésű, sokszor függőleges vagy áthajló, és rendszerint a fedőoldaluk, azaz a lefelé forduló lapjuk marad meg tanulmányozható állapotban. Az ennél lankásabb dőlésű mozgási felületek észlelésére - ha vannak is ilyenek a feltárásokon - a meredekeknél jóval kisebb az esély, mivel fedőoldaluk a feküoldal lepusztulása esetén leszakad, fordított esetben pedig a fekülapot törmelék, talaj és növényzet fogja elborítani, eltakarva és elmállasztva a vetőtükröt és a felületi jelenségeket. További hátrány, hogy a feltárások (útbevágások, sziklák) függőleges kiterjedése általában alatta marad a vízszintesnek. Előfordulhat, hogy nem meredek felületekről egyáltalán nem lehet mérési adatot begyűjteni. Éppen ezért az észlelésekre mindenekelőtt olyan feltárások alkalmasak, amelyek viszonylag frissek, és kellően nagy vízszintes és függőleges kiterjedésű, változó (lehetőleg 90°-ot forduló) csapásirányú felületet adnak.

vetőfelület

Vetőtükrös mozgási felület (Miskolctapolca, Vár-hegy). A karcos vetőtükör csak néhány cm2-nyi felületdarabon maradt ép, mellette részben levált a kőzetfelszínről, részben pedig későbbi kiválások takarják. Repedezettségén látható, hogy közvetlenül alatta breccsás anyag helyezkedik el, amely a mállás következtében már fellazult.

A vetőtükör kalcitbevonata általában csak kisebb felületdarabokon marad épen, a levegővel, illetve a kőzetfelszínen és a kőzetrésekben szivárgó vízzel érintkezve részint feloldódik vagy leválik, részint pedig kiválások rakódnak rá és fedik el. A bevonat gyakran breccsás anyagon (katakláziton) képződött, ami eleve hajlamos egyes darabok kipergésével lepusztulni. Lépcsői esetén nem mindig dönthető el, hogy valóban a deformációval egyidejű szakadás vagy későbbi leválás nyomát látjuk; segíthet ebben a szakadás esetleges begyógyult jellege, azaz a szakadás nyomán keletkezett hézagban újra meginduló kristálykiválás nyoma. Jó minőségű, nagyobb mennyiségű észleletet adó feltárásra csak viszonylag friss (legfeljebb néhány évtizedes) bányafalon vagy útbevágásban számíthatunk.

A karcok megtartása leggyakrabban csak arra elég, hogy karc-mivoltuk felismerése után bemérhessük annak az egyenesnek az irányát, amely mentén az elmozdulás történt. Annak, hogy az elmozdulásvektor merre mutat, azaz az egyik oldal a másikhoz képest merre mozdult, a mállás elbizonytalanítja és eltünteti a nyomait, sőt eleve nem biztos, hogy maradt nyoma egyáltalán. Ha azonban egy vagy néhány felületen sikerült észlelni ilyen nyomot, akkor feltehető, hogy a többi hasonló irányítottságú felület hasonló irányú karcai is hasonló értelmű elmozdulást jeleznek, sőt támpontot ad egyéb felületek karcai esetére is, ha egyébként valószínű, hogy a jól észlelt karcokkal egyidejűleg keletkeztek.

További, méréstechnikai problémák is felléphetnek. Nagy függőleges kiterjedés esetén (főleg bányafalon) a mérésre alkalmas felületrészeket esetleg csak alpinista eszközökkel lehet megközelíteni. A nem jól elváló felületekből nincs vagy nagyon kevés az olyan darab, ami elég nagy ahhoz, hogy a kompaszt hozzá lehetne illeszteni. A síktól jelentősen eltérő, durva felületeken pedig nehéz kiválasztani olyan illesztési irányokat, amelyek valóban jellemzőek lesznek.

A mérési adatok feldolgozása közben tartsuk szem előtt, hogy méréseink (a kompasz illesztése, leolvasása) korlátozott pontosságúak; ha pl. a felvett adatok egy-két fok pontosságúak, annál a visszakeresett feszültségirányok pontossága csak kisebb lehet.

Hasznos irodalom

Jacques Angelier: Tectonic analysis of fault slip data sets. Journal of Geophysical Research 89/B7, 1984, pp. 5835-5848.

John G. Ramsay - Richard J. Lisle: The Techniques of Modern Structural Geology Volume 3: Applications of continuum mechanics in structural geology. Academic Press, 2000

Segédprogram a sztereogramok megszerkesztéséhez